夫妻共同小孩被对方杀害，可以向对方索要赔偿的依据是《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。此外，《中华人民共和国民法典》也规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果夫妻共同的小孩被对方杀害，可以依法追究对方的刑事责任，并要求其承担相应的民事赔偿责任。