《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定了“自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。”同时《中华人民共和国个人信息保护法》第四条规定了：“个人信息是以电子或者其他方式记录的与已识别或者可识别的自然人有关的各种信息，不包括匿名化处理后的信息。” 私自在抖音上公布双方的聊天记录是否构成侵害隐私权，需要结合聊天内容确认，如是否违背公序良俗、是否是履行某种监督义务的必要，并判断该信息是否包含了能够判断该自然人身份的内容。 推荐您可向抖音平台举报要求下线相关视屏，或向住所地派出所报案，请求依据治安管理法规采取措施。若希望通过法律诉讼程序维护权益，现阶段需充分固定证据，如做好截屏、录屏等工作，或联系公证处进行相关公证。