不是有前科就一定不能缓刑，根据中国《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。其中，“没有再犯罪的危险”这一点可能会受到前科的影响。前科的性质和严重程度，以及执行完结后到本次犯罪的时间，都可能影响缓刑的认定。监视居住和是否撤诉没有直接关联。检察院撤诉系因为不认为犯罪或者情节轻微。监视居住只是一种强制措施，无法断定是否会撤诉