打群架处罚行为人的方式是殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

根据《治安管理处罚法》第四十三条，有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
1.结伙殴打、伤害他人的；
2.殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
3.多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。