被高空坠物砸伤，如果有证据证明，可以向有赔偿责任的人要求赔偿，或者是向法院提起诉讼。
高空坠物砸伤的法律责任的的承担由可能加害的建筑物使用人给予补偿。
【法律依据】根据《侵权责任法》第八十七条，从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害；
难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。