偷狗如果不构成犯罪的，由公安机关进行对偷狗人员进行治安管理的处罚，可处5日以上10以下的行政拘留，可并处罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第二条 扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。