一般情况下是不可以的。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务，即使离婚抚养关系也并不会随之消失。但是在特殊情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。综上外婆不是法律上的第一监护人，不可以跟孩子的父母争夺抚养权，但是孩子父母已经死亡或无力抚养孩子的除外。
那么外孙有赡养外婆的义务吗？
外孙在特定情况下有义务赡养外婆。根据《中华人民共和国民法典》 第二十六条的规定，应当由成年子女履行对老人的赡养义务，只有在子女已经死亡或者子女无力赡养的情况下，根据《中华人民共和国民法典》 第一千零七十四条的规定，有负担能力的外孙子女才需要对外祖父母承担赡养义务。
综上所述，外孙对外婆的赡养义务是第二顺位的，只有在该外婆的所有子女均死亡或者没有抚养能力，并且该外孙能够承担赡养的义务时，该外孙才需要承担赡养义务。希望以上回答对您有所帮助。