可以起诉的，欠钱不还，债权人可以去法院起诉，无论欠款的数额多少，诉权是当事人的法定权利。
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
【法律依据】《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》
第二十一条 借贷双方通过网络贷款平台形成借贷关系，网络贷款平台的提供者仅提供媒介服务，当事人请求其承担担保责任的，人民法院不予支持。网络贷款平台的提供者通过网页、广告或者其他媒介明示或者有其他证据证明其为借贷提供担保，出借人请求网络贷款平台的提供者承担担保责任的，人民法院应予支持。
第二十五条 借贷双方没有约定利息，出借人主张支付借期内利息的，人民法院不予支持。自然人之间借贷对利息约定不明，出借人主张支付利息的，人民法院不予支持。除自然人之间借贷的外，借贷双方对借贷利息约定不明，出借人主张利息的，人民法院应当结合民间借贷合同的内容，并根据当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息。
那么欠钱不还怎么办最有效呢？
欠钱不还最有效的办法就是向法院提起诉讼。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。 诉讼时效期间自约定的还款期限届满之日起计算。法院判决后对方仍不还钱的，可以在判决生效后两年内申请法院强制执行。
以上就是关于借一千块钱不还可以起诉吗的内容，大家可以详细了解下。