父母和子女互相为对方的第一顺序继承人，有权继承对方的遗产。法律规定的第一顺序继承人为配偶、子女、父母。其中子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。其中父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。亲生父母之间婚姻的离异和变化，不影响亲生父母与子女之间的继承权。父母和子女之间因为分别是最近的直系血亲尊亲属和最近的晚辈直系血亲，所以几乎所有国家都认可子女和父母之间互相有继承权，我国也不例外。
继承遗产顺序是怎样的？
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在开始继承的时候，遗产首先由第一顺序的继承人进行继承，第二顺序的继承人不能继承。. 如果没有第一顺位的继承人的话，则改由第二顺序继承人进行继承。
综上所述，以上为父母和子女遗产的权利和遗产继承顺序。