被打伤派出所为何不拘留对方？殴打他人情节较轻的可以不予以拘留的。所以不是打人就一定被拘留，也要看具体情节。被打伤不拘留对方的原因：
1、要做鉴定，如果是轻伤，要看情节，有可能拘留，也可能不拘留；如果是重伤，会进行刑事拘留。
2、如果你是构成轻伤以上（含轻伤），则对方涉嫌刑事犯罪，会被刑事拘留；
3、如果你仅是轻微伤，则对方可能会受到治安处罚（视情节而定），而治安处罚包括：
（1）警告；
（2）罚款；
（3）拘留。希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其它问题可以咨询专业律师。《治安管理处罚法》第四十三条规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。