医疗事故私了即双方当事人协商和解。
1、准备申请书、相关证明材料等条例规定的材料。
2、争议处理机关审查材料，十日内作出是否受理的决定。
3、书面通知申请人受理决定，不受理的要说明理由。
4、机关移交材料给医学会组织鉴定。
5、医学会作出鉴定，市卫生局核查。
6、作出鉴定结论后，若是确定为医疗事故的，双方签署调解委托书，协商赔偿金额。申请医疗事故赔偿的过程有哪些
申请医疗事故赔偿的过程如下：
1、准备申请材料：索赔申请、个人身份证、病历、医疗资料、住院资料等；
2、争议处理机关应当按照规定审查患者的申请，决定是否受理；
3、争议处理机关将受理决定书面通知申请人，不予受理的，书面通知申请人，并说明理由；
4、自作出受理决定之日起五日内，将有关材料移交市医学会组织首次鉴定，并书面通知申请人；
5、由市医学会按规定组织专家进行鉴定，市卫生局对鉴定人员资格、专业类别、鉴定程序进行审核；
6、经鉴定确定为医疗事故的，双方共同申请，签署调解委托书，按照自愿原则和规定调解赔偿。希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其它问题可以咨询专业律师。《医疗事故处理条例》
第四十七条 双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。