利用网络构成寻衅滋事罪的立案标准为：
1、利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照刑法第二百九十三条第一款第（二）项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。
2、编造虚假信息，或者明知是编造的虚假信息，在信息网络上散布，或者组织、指使人员在信息网络上散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的，依照刑法第二百九十三条第一款第（四）项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。
涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的；
(二)追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。构成寻衅滋事罪的，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。另外，寻衅滋事罪的主体为一般主体，凡已满16周岁具有刑事责任能力的自然人均能成为本罪的主体。行为人只要实施了寻衅滋事的行为，此罪名既可由单个人实施，也可由结伙聚众形式出现。您清楚了吗？
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。