在办理刑事案件过程中，下列相关人员可以依法向作出决定的公安机关提出刑事复议申请：
1.对驳回申请回避决定不服的，当事人及其法定代理人、诉讼代理人、辩护律师可以提出；
2.对没收保证金决定不服的，被取保候审人或者其法定代理人可以提出；
3.保证人对罚款决定不服的，其本人可以提出；
4.对不予立案决定不服的，控告人可以提出；
5.移送案件的行政机关对不予立案决定不服的，该行政机关可以提出。
在审查起诉的过程中，受理后不应再退回公安机关的情况有哪些呢？
1.人民检察院受理同级公安机关移送审查起诉案件，按照刑事诉讼法的管辖规定，认为应当由上级人民检察院或 者同级其他人民检察院起诉的，应当由人民检察院将案件移送有管辖权的人民检察院审查起诉(“六机关规定”第34条)。
2.人民检察院受理同级公安机关移送审查起诉的案件，经审查认为属于上级人民法院管辖的第一审案件时，应当 写出审查报告，连同案卷材料报送上一级人民检察院，同时通知移送审查起诉的公安机关。
3.认为属于同级其他人民法院管辖的第一审案件时，应当写出审查报告，连同案卷材料移送有管辖权的人民检察 院或者报送共同的上级人民检察院指定管辖，同时通知移送审查起诉的公安机关。
4.上级人民检察院受理同级公安机关移送审查起诉案件，认为属于下级人民法院管辖时，可以直接交下级人民检 察院审查，由下级人民检察院向同级人民法院提起公诉，同时通知移送审查起诉的公安机关。
5.一人犯数罪，共同犯罪和其他需要并案审理的案件，只要其中一人或一罪属于上级人民检察院管辖的，全案由 上级人民检察院审查起诉
以上就是律师整理的关于检察院复议复核程序规定的相关内容，您了解了吗？
法律依据：
《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》第二条 刑事案件中的相关人员对公安机关作出的驳回申请回避、没收保证金、对保证人罚款、不予立案决定不服，向公安机关提出刑事复议、复核申请，公安机关受理刑事复议、复核申请，作出刑事复议、复核决定，适用本规定。
第六条 在办理刑事案件过程中，下列相关人员可以依法向作出决定的公安机关提出刑事复议申请：
(一)对驳回申请回避决定不服的，当事人及其法定代理人、诉讼代理人、辩护律师可以提出;
(二)对没收保证金决定不服的，被取保候审人或者其法定代理人可以提出;
(三)保证人对罚款决定不服的，其本人可以提出;
(四)对不予立案决定不服的，控告人可以提出;
(五)移送案件的行政机关对不予立案决定不服的，该行政机关可以提出。