纪委不可以对违纪的非党员立案。
要想立案必须同时具备两个条件：
一、有犯罪事实指客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。这是立案的首要条件。有犯罪事实，包含两个方面的内容。
1．要立案追究的，必须是依照刑法的规定构成犯罪的行为。立案应当而且只能对犯罪行为进行。如果不是犯罪的行为，就不能立案。
2．要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。
二、需要追究刑事责任指依法应当追究犯罪行为人的刑事责任。只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。
那么监察机关主要是对哪些人员进行监察呢？
监察机关对下列公职人员和有关人员进行监察：
1.中国共产党机关、人民代表大会及其常务委员会机关、人民政府、监察委员会、人民法院、人民检察院、中国人民政治协商会议各级委员会机关、民主党派机关和工商业联合会机关的公务员，以及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员；
2.法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员；
3.国有企业管理人员；
4.公办的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员；
5.基层群众性自治组织中从事管理的人员；
6.其他依法履行公职的人员。
综上所述，纪委是不可以对违纪的非党员进行立案处理的，要向立案就必须符合以上两个条件，您了解了吗？
法律依据：
《中华人民共和国监察法》第十五条　监察机关对下列公职人员和有关人员进行监察：
（一）中国共产党机关、人民代表大会及其常务委员会机关、人民政府、监察委员会、人民法院、人民检察院、中国人民政治协商会议各级委员会机关、民主党派机关和工商业联合会机关的公务员，以及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员；
（二）法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员；
（三）国有企业管理人员；
（四）公办的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员；
（五）基层群众性自治组织中从事管理的人员；
（六）其他依法履行公职的人员。