1、醉驾刑期最长为六个月的拘役，因此追诉期为5年；2、贪污罪最高可判处死刑，因此其追诉期最长为20年，具体案件的追诉期要看案件的情节。3、如果犯罪行为已被公安机关、检察机关立案，则不受追诉期的限制。
那么，什么情况下不受追诉时效的限制？
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
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法律依据：
《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。