未经人事争议或者劳动争议仲裁，人民法院不予受理。处长被辞退，是行政事业单位的，属于人事争议，根据中组部、总政和人事部《人事争议处理规定》第三条规定，人事争议仲裁是前置程序，未经人事争议仲裁，不可以提起行政诉讼。处长是企业单位的，属于劳动争议，劳动争议仲裁是前置程序，当事人应当申请劳动争议仲裁，对仲裁裁决部分，可以向人民法院提起民事诉讼。法律依据中组部、总政和人事部《人事争议处理规定》第三条　人事争议发生后，当事人可以协商解决；不愿协商或者协商不成的，可以向主管部门申请调解，其中军队聘用单位与文职人员的人事争议，可以向聘用单位的上一级单位申请调解；不愿调解或调解不成的，可以向人事争议仲裁委员会申请仲裁。当事人也可以直接向人事争议仲裁委员会申请仲裁。当事人对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。另外，一般的劳动争议可以这样处理：根据《劳动争议调解仲裁法》第五条　发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
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