持卡人死亡之后，如果信用卡的所产生的债务为夫妻共同债务，应由夫妻共同财产偿还，如共同财产不足以偿还的，持卡人如无其他个人财产的，夫妻另一方仍应继续偿还。如果持卡人生前有财产的话，由他的财产来偿还。如果有遗产的话，由遗产的继承人来还。
相关法律规定：
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（二）第二十六条规定， 夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
《中华人民共和国继承法》第三十三条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。