夫妻连带债务起诉偿还其债务的方式是：债权人只起诉债务人夫妻一方的情况比较普遍，但法院执行时通常会执行夫妻共同财产如果债务人配偶提出异议，债权人可以再起诉债务人配偶，要求其承担连带责任。债权人可以在起诉时将夫妻双方列为共同被告。《婚姻法司法解释
(二)》第二十四条，债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。