公安部督办案件一般是没有限制时间结束的，但如果犯罪嫌疑人在押 那么他的羁押期限一般不得超过两个月，经上级批准可延长一个月，公安部督办也不例外。

【法律依据】

《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百五十六条，发生重大或者可能引起外交交涉的外国人犯罪案件的，有关省级公安机关应当及时将案件办理情况报告公安部，同时通报同级人民政府外事办公室。必要时，由公安部商外交部将案件情况通知我国驻外使馆、领事馆。