债务人失踪担保人的责任要根据保证的方式来分，保证的方式分为一般保证与连带责任保证。一般保证是指保证人仅对债务人不履行债务承担补充责任的保证。连带责任保证是指保证人在债务人不履行债务时，与债务人负连带责任的保证。

债务人下落不明的最好在其离开住所地一年以内起诉。

【法律依据】

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条：“ 对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。”

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的意见第5项：“公民的经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方。但公民住院就医的地方除外。”