涉外民事诉讼法律适用法的主要内容如下：

《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第一条，为了明确涉外民事关系的法律适用，合理解决涉外民事争议，维护当事人的合法权益，制定本法。

《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第二条，涉外民事关系适用的法律，依照本法确定。其他法律对涉外民事关系法律适用另有特别规定的，依照其规定。

本法和其他法律对涉外民事关系法律适用没有规定的，适用与该涉外民事关系有最密切联系的法律。

《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三条，当事人依照法律规定可以明示选择涉外民事关系适用的法律。

《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第四条，中华人民共和国法律对涉外民事关系有强制性规定的，直接适用该强制性规定。