私下劳动关系协议书一般也有效，一般劳动合同，只要由双方签字确认，并且具有合同必备的条款的，都是具有法律效力的。

【法律依据】

《中华人民共和国劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。