债务人死亡能否向其家属追讨未完的债务，只能要求债务人的遗产部分承担债务，如果他的继承人继承遗产的话，可以起诉他的继承人要求继承人在继承遗产的范围之内承担债务责任。

【法律依据】

《继承法》第三十三条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。