债务人服刑期间讨债的方式是需要向对方所在地的人民提起民事诉讼，人民法院审理时可以到对方服刑的监狱开庭或者询问，并对有关证据进行质证，判决生效后，债权人申请人民法院强制执行，人民法院可以查询其银行账户和其名下的财产强制执行。

【法律依据】

根据《合同法》第一百九十六条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。