如果此债务是双方签订的，或一方签订的债务，而另一方追认的情况下，此债务属于夫妻双方共同债务，离婚后，妻子是需要承担还款责任的。

如果只是是丈夫个人的债务，而妻子并不知情，或知情后，妻子并不追认的债务，那么离婚后，妻子是无需承担还款责任的。

【法律依据】《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》第二条：

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院应予支持。