继承人放弃继承权的法律后果主要体现在以下几个方面：

首先，一旦继承人明确表示放弃继承权，他/她将失去对被继承人遗产的继承资格。这意味着该继承人将无法再主张对被继承人遗产的任何权利或份额。其次，放弃继承权必须是继承人的真实意思表示，且必须在继承开始后、遗产分割前作出。如果继承人在遗产处理前或在诉讼进行中，反悔并希望恢复继承权，那么需要根据具体情况和相关法律规定来判断是否允许。

此外，继承人放弃继承权后，其原本应继承的遗产份额将按照法定继承的规定重新分配。具体来说，如果有其他第一顺序继承人，那么这部分遗产将由其他第一顺序继承人继承；如果没有其他第一顺序继承人或者他们都放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承，以此类推。

需要注意的是，放弃继承权是一种单方法律行为，只需继承人单方面作出意思表示即可生效。但为了避免日后产生纠纷，建议继承人在放弃继承权时采取书面形式，并妥善保管相关证据材料。至于养子女、继子女、非婚生子女和婚生子女的继承权异同问题，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女在继承权上享有同等地位。这意味着他们都可以作为第一顺序继承人继承被继承人的遗产。然而，需要注意的是，继子女只有在与被继承人形成扶养关系时才能享有继承权。如果被继承人生前立有遗嘱或遗赠扶养协议指定了继承人或受遗赠人，那么应按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容执行。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。