肇事逃逸轻微的处罚通常取决于具体情况和地区的法律法规。一般来说，肇事逃逸属于违法行为，可能会受到行政处罚或刑事处罚。

在行政处罚方面，根据《道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

在刑事处罚方面，如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如导致人员伤亡或重大财产损失，且肇事者负事故主要或全部责任，那么可能会构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

然而，对于轻微的肇事逃逸行为，如果没有造成严重后果，一般只会受到行政处罚。但具体处罚力度还需根据案件的具体情况和相关法律法规进行判断。

法律依据

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
上述规定泛指各类交通事故，只要是造成交通事故后逃逸的，就应当由公安机关交通管理部门吊销其机动车驾驶证，并且终身不得重新取得驾驶证，而不论其造成交通事故后果的大小。也就是说，法律规定惩罚的交通肇事逃逸行为，与驾驶人造成交通事故后果的轻重无关；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
对六个月内发生两次以上特大交通事故负有主要责任或者全部责任的专业运输单位，由公安机关交通管理部门责令消除安全隐患，未消除安全隐患的机动车，禁止上道路行驶。