在二婚老公半身不遂的情况下，是可以离婚的。但离婚的具体方式和条件需要视具体情况而定。

自愿离婚：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。这意味着，如果二婚的夫妻双方都同意离婚，并且已经就子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致，那么他们是可以离婚的，半身不遂的情况并不影响离婚协议的签订和离婚登记的办理。

诉讼离婚：如果二婚老公半身不遂，且不同意离婚，或者双方无法就离婚协议达成一致，那么另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，人民法院在审理离婚案件时，会进行调解，如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。半身不遂虽然是一种疾病状态，但并不是离婚的绝对阻碍，只要符合离婚的法律条件，法院仍然可以判决离婚。

在离婚过程中，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。这是《中华人民共和国民法典》第一千零九十条所规定的，体现了法律对弱势一方的保护。因此，在离婚时，如果二婚老公半身不遂导致生活困难，另一方应当给予适当的帮助。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十条 【离婚经济帮助】离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。