在中国，夫妻一方存在重大过错时，无过错方可依法主张多项权益，包括离婚损害赔偿、财产分割倾斜、子女抚养权优先等。以下是具体处理方式和法律依据：

以下行为构成重大过错，无过错方可主张权利：

重婚：与他人登记结婚或以夫妻名义同居。

与他人同居：持续、稳定地与婚外异性共同生活（需与偶尔出轨区分）。

家庭暴力：身体、精神等暴力行为（需报警记录、医疗证明等证据）。

虐待、遗弃家庭成员：如长期殴打、拒绝扶养患病配偶等。

赔偿范围：

物质赔偿：如家暴导致的医疗费、财产转移损失等。

精神赔偿：根据过错程度、精神损害后果等综合判定（通常为数千至数万元，极端案例可达10万+）。

时效：需在离婚时或离婚后3年内提出。

法律依据：根据《民法典》第1087条，法院可按“照顾无过错方权益”原则分割财产。

实务操作：

无过错方可多分共同财产（比例通常为60%-70%，极端案例可达100%）。

若过错方转移财产，法院可判其少分或不分（需提供转账记录、证人等证据）。

法律倾向：

若过错方存在家暴、虐待等行为，法院通常判子女由无过错方抚养。

8周岁以上子女意愿是重要参考。

若过错行为构成犯罪（如重婚罪、虐待罪），无过错方可向公安机关报案，追究其刑责。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条 【离婚时夫妻共同财产的处理】离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条 【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。