父亲持刀伤人的情况下，子女通常无需承担刑事责任或民事赔偿责任，但特定情形下可能涉及民事连带责任。

刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第三条“罪责自负原则”，刑事责任的承担主体是实施犯罪行为的人。子女未参与伤人行为的，不因亲属关系承担刑事责任。

民事赔偿责任

一般情形：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，侵权责任由行为人自行承担。若子女未参与伤人行为或未协助隐匿财产，无需代为赔偿。

例外情形：

（1）子女存在协助转移财产、隐匿收入等妨碍执行行为，可能被法院依据《民事诉讼法》第一百一十四条列为“协助执行义务人”，承担罚款、拘留等责任； 

（2）若父亲属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，子女作为监护人对受害人承担监护失职赔偿责任（《民法典》第一千一百八十八条）。

自愿代偿问题

子女自愿为父亲支付赔偿金的，属于道德义务而非法律义务，但需签署书面协议避免后续争议。

若受害人起诉子女，需举证证明子女存在侵权行为或协助逃避债务行为；

刑事案件的民事赔偿执行中，法院仅执行父亲个人财产，不会直接执行子女名下财产（子女财产与父亲混同的除外）。

提示：若父亲无赔偿能力且子女自愿承担部分赔偿，建议通过书面协议明确性质（如赠与或借款）。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条 【过错责任原则】行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条 【监护人责任】无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用;不足部分，由监护人赔偿。

《中华人民共和国刑法》第三条 【罪刑法定】法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条 诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留;构成犯罪的，依法追究刑事责任： (一)伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的; (二)以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的; (三)隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的; (四)对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的; (五)以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的; (六)拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。 人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留;构成犯罪的，依法追究刑事责任。