即使妻子同意丈夫在家养小三，也不影响对重婚行为的认定，是否构成重婚需要看是否符合法律规定的重婚构成要件，具体法律分析如下：

我国法律明确禁止重婚，相关规定如下：

刑事认定标准：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

实践中重婚分为两类：一是法律重婚，即已经登记结婚后，又与第三者再次办理结婚登记；二是事实重婚，即有配偶者虽未与第三者登记结婚，但以夫妻名义长期持续共同生活，也符合重婚罪的构成要件。

民事认定规则：《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条明确规定：禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居，同时《中华人民共和国民法典》第一千零五十一条规定，重婚属于无效婚姻。

重婚行为侵犯的是我国一夫一妻制的基本婚姻制度，属于法律明确禁止的强制性违法行为，该禁止效力不会因为原配偶的同意而改变：

只要符合法律规定的重婚构成要件，即使妻子明确认可该行为，依然会被认定为重婚，需要承担对应的法律责任；

如果丈夫仅与第三者保持不正当婚外关系、同居但并未对外以夫妻名义共同生活，不构成刑事上的重婚，但依然违反民法典的禁止性规定，属于违法行为。

刑事后果：构成重婚罪的，行为人会被判处二年以下有期徒刑或者拘役；

民事后果：重婚缔结的第二段婚姻自始无效；如果原配提出离婚，重婚是法定应当准予离婚的事由，同时原配有权要求重婚一方承担离婚损害赔偿责任。

如果您是权益受损一方，可按以下方式处理：

固定证据：如果对方存在重婚行为，注意收集对方与第三者的结婚登记信息、或者二者以夫妻名义共同生活的证据（例如居住地居民证言、对外以夫妻相称的聊天记录/录音、共同购置财产/生育子女的相关材料等）；

选择维权路径：想要追究对方刑事责任的，可以向公安机关报案，也可以自行向人民法院提起刑事自诉；想要解除婚姻关系并主张赔偿的，可以向人民法院提起离婚诉讼，一并主张损害赔偿。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条 【婚姻家庭的禁止性规定】禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。

《中华人民共和国民法典》第一千零五十一条 【婚姻无效的情形】有下列情形之一的，婚姻无效：
(一)重婚;
(二)有禁止结婚的亲属关系;
(三)未到法定婚龄。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。