一、哪些类型的刑事案件可以自行和解

以下公诉案件，事实清楚、证据充分的，人民法院应当告知当事人可以自行和解;当事人提出申请的，人民法院可以主持双方当事人协商以达成和解：

(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;

(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

二、达成刑事和解后可以反悔吗

首先，双方当事人达成刑事和解后，因为是在在司法机关的主持下，双方自愿达成的，具有准司法效力。所以，通常是不允许反悔的，双方要积极履行协议。

并且，实践中对达成刑事和解协议后不履行的行为会按以下处理：

1、被执行人无正当理由不履行甚至逃避的，会被严肃追究被执行人拒不履行的法律责任，具体会采取罚款、拘留等措施;

2、被执行人拒不履行和解协议情节严重的，会被移送公安机关追究其拒不执行的刑事责任。

其次，双方当事人达成刑事和解后，一方提出异议，经法院审查确认和解不具有自愿性、合法性的，法院可以认定刑事和解协议无效。

不过，双方签订刑事和解协议后，法院对以下内容会做审查：

1、审查执行和解协议是否违背法律规定和社会公共道德。比如，双方在和解协议中约定不追究民事赔偿责任，也不追究刑事责任。因为涉及刑事部分，属于公诉案件，即使被告人获被害人谅解，法律上也不能免除刑事责任。

2、审查被执行人是否具备履行和解协议的条件，是否存在被执行人利用执行和解拖延执行逃避执行的可能。

如果被执行人根本没有履行和解协议的条件，那么也会导致无法顺利履行协议，所以经审查会不通过。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释》第五百八十七条 对符合刑事诉讼法第二百八十八条规定的公诉案件，事实清楚、证据充分的，人民法院应当告知当事人可以自行和解;当事人提出申请的，人民法院可以主持双方当事人协商以达成和解。
根据案件情况，人民法院可以邀请人民调解员、辩护人、诉讼代理人、当事人亲友等参与促成双方当事人和解。