一、离婚必须付抚养费吗
离婚必须支付抚养费，但是存在以下情况的除外：
（1）离婚时子女已经成年；
（2）夫妻一方自愿承担全部抚养费，不要求另一方承担的；
（3）双方协议一致，不需要非抚养子女方支付抚养费。一般情况下，抚养子女是为人父母的法定义务，这种义务不因婚姻关系的解除而消除。
二、没有抚养权能否追索抚养费
没有抚养权不能追索抚养费。这与夫妻双方的离婚方式存在一定的关系。如果夫妻双方是通过自愿协议离婚的，在离婚协议中应该包含了孩子抚养费支付的安排。
一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条 【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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存在法定过错：
重婚或与他人同居
实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员
有其他重大过错（如赌博、吸毒等恶劣行为）
自身无过错：
被告需为婚姻关系中的无过错方，若双方均有过错，则可能无法主张赔偿。
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