目前，我国抚养权变更有两种方式：协议变更或诉讼变更。

一、协议变更协议变更的前提即对方同意变更。在此情形下，双方签订抚养权变更协议，不需要到法院或到民政局办理任何手续，签字即发生法律效力。
二、诉讼变更如对方不同意变更抚养权，或担心私下签订协议而引发纠纷的，不直接抚养孩子的一方可以到法院起诉变更。有下列情形之一的，一般会得到法院支持：
（１）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（２）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（３）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（４）有其他正当理由需要变更的。
需要说明的是，到法院起诉后，法院的判决书或调解书具有强制执行力，如一方反悔拒绝履行，可以申请法院强制执行。但若双方采取书面协商的方式变更抚养权，一方在签订协议后反悔不愿履行的，则双方仍需针对抚养权问题向法院提起诉讼。
法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十五条 离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
第十六条 一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
（１）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（２）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（３）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（４）有其他正当理由需要变更的。
第十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千零八十五条　离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。