非配偶能起诉重婚罪。如果非配偶是作为夫妻一方丧失行为能力人、被害人的法定代理人、近亲属的有权向人民法院起诉成重婚罪。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。刑法规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
实践中，非夫妻中的一方，也可以起诉重婚罪。重婚罪是自诉案件但并非告诉才处理的案件，公安机关可以立案受理。具体流程如下：
1、由本人或者人民检察院向人民法院提起诉讼，递交起诉状。
2、在起诉前，需要制作好起诉状及准备齐全证据。有的法院还要求证据清单及所有证据复印件也同时提交多份，这个要看具体法院的具体要求，并且按要求提供证据。
3、向法院提交诉讼状，还有提交相关证据，法院会对你的起诉状及材料进行审查，对于符合法律要求的，再决定是否立案。
4、但法院予以受理之后，就要到缴费窗口进行缴费，缴费后，到法院换取正式票据。
5、法院受理后，就会通知开庭时间，所以这个时候就只需要等待开庭通知：缴费后就表示立案成功。
但是要注意的是，收集证据的时候，一定要注意收集证据的方法的合法性，证据的合法性，不然法院不会将其作为证据看待。
还有一个是检察院，提起公诉。检察院提起公诉的流程是，受害人公安机关依报案、举报或其他线索进行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑而移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十四条 对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。