不给抚养费可以起诉。抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，负担费用的多少和期限的长短,由双方协议；协议不成的,由人民法院判决。如果不抚养孩子的一方不给付抚养费，抚养孩子的一方可以向法院起诉，请求对方支付抚养费。如果父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条 【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。