放弃继承不可以拒绝赡养老人。

根据相关法律规定，无论是否放弃遗产，子女都要承担赡养父母的义务。子女不能以放弃遗产等理由不履行赡养义务。因为这种义务是基于父母子女特殊的身份关系而产生的，而不是等价有偿的。因此不能把赡养义务的履行功利化。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条 【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。