打群架把对方打进医院是否构成故意伤害罪要根据受伤情况。

故意伤害罪，是指针对故意地非法损害他人身体健康的行为而定的罪。根据我国刑法规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯故意伤害罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。但是，如果造成轻微伤以下的伤害，不认为构成故意伤害罪。

因此，判断打群架将对方打进医院是否构成故意伤害罪，要看是否造成轻伤以上损害后果，如果造成轻伤以上后果的，构成故意伤害罪。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。