嫖娼拘留不会被单位开除，因为嫖娼被拘留，属于行政处罚，用人单位不能以此为由，将员工开除或者辞退。如果强制性开出或者辞退，用人单位需要支付经济赔偿金。只有被追究刑事责任的员工，用人单位用人单位可以与其解除劳动合同。
刑事处罚即某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称为"前科"会进入档案留下案底，在公安局的治安管理处罚的警告、拘留、罚款不记录档案。已经记录在案的违法事实是无法消除的，有案底会在在档案里永久保留。

法律依据

《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条 卖淫、嫖娼的，处10日以上15日以下拘留，可以并处5000元以下罚款，情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。旅馆业、饮食服务业、文化娱乐业、出租汽车业等单位的人员，在公安机关查处吸毒、赌博、卖淫、嫖娼活动时，为违法犯罪行为人通风报信的，处10日以上15日以下拘留。