人民法院的基本职权责任包括：

（1）审判下列案件：法律、法令规定由最高人民法院管辖和它认为应当由自己审判的第一审案件；对高级人民法院、专门人民法院判决、裁定不服的上诉和抗诉案件；最高人民检察院按照审判监督程序提出的抗诉案件。

（2）核准死刑。杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害社会公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要时，可授权高级人民法院行使。

（3）监督地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作。

（4）对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，有权提审或指令下级法院再审。

（5）对刑法分则没有明文规定的犯罪，在适用类推上，有核准权。

（6）对于在审判过程中如何具体应用法律等问题，进行解释。

法律依据

《中华人民共和国人民法院组织法》十六条 最高人民法院审理下列案件： (一)法律规定由其管辖的和其认为应当由自己管辖的第一审案件； (二)对高级人民法院判决和裁定的上诉、抗诉案件； (三)按照全国人民代表大会常务委员会的规定提起的上诉、抗诉案件； (四)按照审判监督程序提起的再审案件； (五)高级人民法院报请核准的死刑案件。