赠品有质量问题可以索赔，附义务的赠与，赠与的财产有瑕疵的，赠与人在附义务的限度内承担与出卖人相同的责任。
商家所谓的赠与与一般的赠与不同，消费者只有根据商家要求，在指定地点就指定的商品达到一定的消费总额时，才能获得赠与的商品，因此商家的这一赠与是附义务的，而不是无偿的。
因此当赠品有质量问题的，商家应当承担退换或者赔偿的责任。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第六百六十二条 【赠与人瑕疵担保责任】赠与的财产有瑕疵的，赠与人不承担责任。附义务的赠与，赠与的财产有瑕疵的，赠与人在附义务的限度内承担与出卖人相同的责任。
赠与人故意不告知瑕疵或者保证无瑕疵，造成受赠人损失的，应当承担赔偿责任。