派出所处理寻衅滋事的，要根据具体的情形来分析可能的处罚：

　　１、如果寻衅滋事情节严重，构成犯罪的，应由公安机关刑事立案并进行侦查，对犯罪嫌疑人要采取刑事强制措施，最后一次要由法院根据刑法第293条的规定进行判刑。

　　２、如果不构成犯罪的，则可由公安机关根据《治安管理处罚法》第62条的规定处于治安处罚。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。