兼职不给工资可以去当地劳动监察部门或劳动纠察大队进行举报，要求用工单位支付工资并给予赔偿。根据《劳动保障监察条例》第九条，任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。
劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。劳动保障行政部门应当为举报人保密；对举报属实，为查处重大违反劳动保障法律、法规或者规章的行为提供主要线索和证据的举报人，给予奖励。
第十条劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：
（一）宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行；
（二）检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；
（三）受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉；
（四）依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。

法律依据

《劳动保障监察条例》第九条 任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。 劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。 劳动保障行政部门应当为举报人保密；对举报属实，为查处重大违反劳动保障法律、法规或者规章的行为提供主要线索和证据的举报人，给予奖励。

《劳动保障监察条例》第十条 劳动保障行政部门实施劳动保障监察这么做是违法的，可以去投诉，商场没有处罚权，可以拒绝交纳。