家庭暴力既属于民事责任又属于刑事责任。家庭暴力如果造成对当事人的身体损害，则可能触犯故意杀人罪、故意伤害罪、虐待罪、侮辱罪、暴力干涉婚姻自由罪等罪名，承担刑事责任；此外，还需要对受伤害的当事人承担民事赔偿责任。如果夫妻因家庭暴力诉讼离婚的，家暴者应当支付离婚损害赔偿。因此，家庭暴力既属于民事责任又属于刑事责任。

法律依据

《中华人民共和国反家庭暴力法》第十六条 家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。告诫书应当包括加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述、禁止加害人实施家庭暴力等内容。第十七条公安机关应当将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会。
居民委员会、村民委员会、公安派出所应当对收到告诫书的加害人、受害人进行查访，监督加害人不再实施家庭暴力。