对于被司法冻结的银行卡，不同情形的处理方式不同：1、如果是在起诉前或者诉讼过程中，原告申请法院采取财产保全措施。这种情况下，被告可以提供相应的财产担保，由法院解除对银行存款的冻结。2、如果是因为自己拒不履行法院判决，要解除冻结的要先履行判决或者其他法律文书所确定的义务，然后再申请法院解除冻结。人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，查封、扣押动产的期限不得超过一年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。

法律依据

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第十九条 查封、扣押、冻结被执行人的财产，以其价额足以清偿法律文书确定的债权额及执行费用为限，不得明显超标的额查封、扣押、冻结。
发现超标的额查封、扣押、冻结的，人民法院应当根据被执行人的申请或者依职权，及时解除对超标的额部分财产的查封、扣押、冻结，但该财产为不可分物且被执行人无其他可供执行的财产或者其他财产不足以清偿债务的除外。