如果房屋抵押人没有告诉抵押权人，也就是债权人，就私自将抵押的房屋卖掉，该行为最后是会被认定为无效行为。

根据民法典对抵押的明确规定，抵押人在抵押期间，转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况，抵押人未通知抵押权人的转让行为无效。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第四百零六条　抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。

抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

第四百零七条　抵押权不得与债权分离而单独转让或者作为其他债权的担保。债权转让的，担保该债权的抵押权一并转让，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。