交强险的价格：第一年6座以下私家车都是950元，6座及6座以上私家车都是1100元。之后的保费交强险需要交多少钱，要根据发生事故次数而出现不同的交强险费率浮动来决定。上一个年度未发生有责任道路交通事故，浮动：-10%；上两个年度未发生有责任道路交通事故，浮动：-20%；上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故，浮动：-30%；上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故，浮动：0%；上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故，浮动：10%；上一个年度发生有责任道路交通死亡事故，浮动：30%。 

法律依据

《中华人民共和国保险法》第二十三条 保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条 被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的；由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。