可能会构成失火罪

失火罪是由于行为人的过失而引起火灾，造成严重后果，危害公共安全的行为。失火罪在主观上要求是过失，在客观方面要求失火行为造成严重后果。如果行为人过失将未经安全处理的烟头随手丢弃，引发火灾，导致公私财物遭受重大损失、严重危害公共安全的会构成失火罪，应予以惩处。

法律依据：

《刑法》第一百一十五条　放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。