根据民法典的规定，只要是不违背公序良俗和法律规定所签订的协议都是有效的，在我国非婚生子女和婚生子女的权利是一样的，都是需要父母进行抚养照顾的，所以签协议约定抚养权是可以的。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第一百四十三条 【民事法律行为有效的条件】具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律.行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

第一千零七十一条 【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。