财产继承人不能部分放弃继承权。

能否部分放弃继承权我国现行继承法对此未做明确规定。一般认为，继承权具有不可分性，只能全部接受或者全部放弃，而不能附加任何条件，不允许部分接受或部分放弃继承。继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条 【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。